Weighted lens depth: Some applications to supervised classification

Starting with Tukey's pioneering work in the 1970s, notion of depth statistics has been widely extended, especially last decade. Such extensions include those to high-dimensional data, functional and manifold-valued data. In particular, learning paradigm, depth-depth method become a useful technique. this article, we extend lens case data metric spaces study its main properties. We also introduce, for Riemannian manifolds, weighted depth. The is nothing more than version distance. To build it, replace geodesic distance on manifold Fermat distance, which important property taking into account density together Next, illustrate our results some simulations interesting real datasets, including pattern recognition phylogenetic trees, using approach. La de profondeur statistique émergé dans les années 70 un travail pionnier Tukey. Cette très largement été étudiée et étendue la dernière décennie. Certaines ces concernent données en grande dimension, fonctionnelles ou à valeurs sur une variété. En apprentissage machine, méthode classification utilisant le vote par (depth-depth), est utilisée. Dans cet nous étendons lentille (lens depth) pour des espace métrique étudions principales propriétés cette extension. Nous introduisons également, cas d'une variété riemannienne, pondérée. aussi pondérée riemannienne. seconde extension, remplace géodésique Fermat. Cela permet ainsi prendre compte densité probabilité observations. illustrons nos résultats synthétiques réelles. particulier, appliquons outils développés problème reconnaissance formes d'arbres phylogéniques. Please note: publisher not responsible content or functionality any supporting information supplied by authors. Any queries (other missing content) should be directed corresponding author article.